О разрешимости первой начально-краевой задачи для вырождающихся параболических уравнений в областях с нерегулярной границей

Abstract

В работе используется один известный подход к изучению разрешимости и получению коэрцитивных оценок решений начально-краевых задач для параболических и вырождающихся параболических уравнений второго порядка в области с особыми точками на границе. В весовых классах гладких функций изучаются краевые задачи в области с конической (или угловой) точкой для параболического уравнения, для уравнения с вырождением в конической точке, а также для уравнения, вырождающегося на всей нерегулярной границе. Доказана разрешимость упомянутых задач и получены коэрцитивные оценки решений.