Упругопластическое состояние изотропной плоскости с двумя эллиптическими вырезами

Abstract

Методом последовательных конформных отображений изучено упругопластическое равновесие неограниченной изотропной плоскости с двумя одинаковыми эллиптическими вырезами в случае идеальной пластичности. Плоскость сжимается равномерными усилиями вдоль и поперек линии центров вырезов. Контуры вырезов свободны от внешних воздействий. На неизвестной границе раздела упругой и пластической областей напряжения являются непрерывными. Определены условия, при которых имеет место начальный пластический охват контуров вырезов и при которых возможно наибольшее сближение пластических областей.

Методом послiдовних конформних вiдображень вивчено пружнопластичну рiвновагу необмеженої iзотропної площини з двома однаковими елiптичними вирiзами у випадку iдеальної пластичностi. Площина стискається рiвномiрними зусиллями вздовж i впоперек лiнiї центрiв вирiзiв. Контури вирiзiв вiльнi вiд зовнiшнiх впливiв. На невiдомiй межi роздiлу пружної i пластичної областей напруження є неперервними. Знайдено умови, при яких має мiсце початкове пластичне охоплення контурiв вирiзiв та при яких можливе найбiльше зближення пластичних областей.

By method of successive conformal mapping elastoplastic equilibrium of an infinite isotropic plane with two same elliptical cut outs in the case of an ideal plasticity is studied. The plane by an uniform load along and across the line of centers of the cut outs is compressed. Theirs contours from external force are free. Stress on an unknown border of separating of the elastic and plastic domains are continuous. Efforts, at which the initial plastic enclusien of contours of the cut outs take place and at which the maximum convergence of plastic domains is posible, are determined.