Использование решений обратной задачи линейных процессов авторегрессии для моделирования вибрационных сигналов узлов электротехнического оборудования

Abstract

Рассматривается метод нахождения характеристической функции порождающего процесса для линейного процесса авторегрессии AR(2) t ξ, имеющего отрицательное биномиальное распределение. Для решения такой задачи, которую называют обратной задачей, используются свойства характеристической функции стационарного линейного случайного процесса авторегрессии, которую можно представить как в канонической форме Колмогорова, так и в форме линейного случайного процесса с дискретным временем, а также ядра преобразования для такого процесса. Представлен пример нахождения характеристической функции для линейного процесса авторегрессии второго порядка, имеющего отрицательное биномиальное распределение. Показано применение полученных результатов для нахождения характеристической функции вибросигнала ветрогенератора.

Розглянуто метод знаходження характеристичної функції породжуючого процесу для лінійного процесу авторегресії AR(2) ξ t, що має і від′ємний біноміальний розподіл. Для рішення такої задачі, яку часто називають оберненою, використовуються властивості характеристичної функції стаціонарного лінійного випадкового процесу авторегресії, яку можна представити як у канонічному вигляді Колмогорова, так і у вигляді лінійного випадкового процесу з дискретним часом, а також ядра перетворення для такого процесу. Подано приклади знаходження характеристичної функції для лінійного процесу авторегресії другого порядку, що має від’ємний біноміальний розподіл. Представлено деякі особливості використання отриманих результатів для моделювання вібраційних сигналів енергетичного обладнання, зокрема, вібросигналів вітрогенератора.

A method is suggested for definition the characteristic function of the generative process for linear autoregressive AR(2) processes with negative binomial distribution, namely, autoregressive process.