In the paper a new analytic approach to the solution of the effective single-site problem in the dynamical mean
field theory is developed. The approach is based on the method of the Kadanoff-Baym generating functional in
the form developed by Izyumov et al. It makes it possible to obtain a closed equation in functional derivatives
for the irreducible part of the single-site particle Green’s function; the solution is constructed iteratively. As
an application of the proposed approach the asymmetric Hubbard model (AHM) is considered. The inverse
irreducible part Ξ⁻¹σ of the single-site Green’s function is constructed in the linear approximation with respect
to the coherent potential Jσ. Basing on the obtained result, the Green’s function of itinerant particles in the
Falicov-Kimball limit of AHM is considered, and the decoupling schemes in the equations of motion approach
(GH3 approximation, decoupling by Jeschke and Kotliar) are analysed.
В роботi розвивається новий аналiтичний пiдхiд для розв’язання ефективної одновузлової задачi в
методi динамiчного середнього поля. Пiдхiд ґрунтується на методi твiрного функцiоналу Каданова-Бейма у формi, розробленiй в роботах Iзюмова та iн. Вiн дає можливiсть отримати замкнене рiвняння у функцiональних похiдних для незвiдної частини одновузлової функцiї Грiна частинок; розв’язки
будуються iтеративним способом. В ролi застосування запропонованої схеми взято асиметричну
модель Хаббарда (АМХ). Побудовано обернену незвiдну частину Ξ⁻¹σ одновузлової функцiї Грiна
в лiнiйному наближеннi за когерентним потенцiалом Jσ. Виходячи з отриманого результату, розглянено функцiю Грiна рухомих частинок у границi Фалiкова-Кiмбала АМХ, проаналiзовано схеми
розщеплень у рiвняннях руху для одновузлової функцiї Грiна (наближення GH3, розщеплення ЄшкеКотляра).
