Nematic phase transitions in two-dimensional systems

Abstract

Simulations of nematic-isotropic transition of liquid crystals in two dimensions are performed using an O(2) vector model characterized by non linear nearest neighbour spin interaction governed by the fourth Legendre polynomial P₄. The system is studied through standard Finite-Size Scaling and conformal rescaling of density profiles or correlation functions. The low temperature limit is discussed in the spin wave approximation and confirms the numerical results, while the value of the correlation function exponent at the deconfining transition seems controversial.

Симуляції переходу нематик-ізотропна фаза для рідких кристалів у двох вимірах виконуються за допомогою O(2) векторної моделі, що характеризується нелінійною спіновою взаємодією найближчих сусідів, представленою четвертим поліномом Лежандра P₄ . Система досліджується стандартним скінченорозмірним скейлінгом та конформаційним перескальовуванням профілів густини чи кореляційних функцій. Границя низьких температур обговорюється у наближенні спінових хвиль і узгоджується з числовими результатами, тоді як значення експоненти кореляційної функції при переході роз’єднання виглядає контроверсійним.