On the cumulant expansion peculiarity for partition function functional of the cluster de Gennes model

Abstract

The problem of the functional representation for cluster de Gennes model partition function within the collective variables method is discussed. Contrary to the usual Ising model case the coefficients of the obtained partition function functional (cluster cumulants) depend on temperature T and transverse field Γ . Therefore there exists a rigorous limitation on the value of Γ parameter at low temperatures. The equation for maximum value Γl , temperature and short-range intracluster interaction V is obtained. The solutions of this equation have been found.

Досліджується проблема функціонального зображення функціонала статистичної суми кластерної моделі де Жена в методі колективних змінних. На противагу до звичайної моделі Ізінга коефіцієнти отриманого функціонала статистичної суми (кластерні кумулянти) залежать від температури T і поперечного поля Γ . Внаслідок цього при низьких тмпературах виникає строге обмеження на величину параметра Γ . Отримано рівняння для максимального значення Γl , температури і величини короткосяжних внутрікластерних взаємодій V . Знайдено розв’язки цього рівняння.