Replica Ornstein-Zernike equations for positionally frozen Heisenberg systems

Abstract

We present the formulation of the Replica Ornstein-Zernike equations for a model of positionally frozen disordered Heisenberg spin system. The results are obtained for various models, one in which the particle positions correspond to a frozen hard sphere fluid, another system in which the con- figurations are generated by a random insertion of hard spheres, a system of randomly distributed spins, and finally a system corresponding to a soft sphere fluid quenched at high and low temperatures. We will see that the orientational structure of the spin system is fairly well reproduced by the integral equation which, however, does not correctly account for the critical behaviour.

Ми формулюємо реплічні рівняння Орнштейна-Церніке для моделі з позиційно замороженою невпорядкованою гайзенбергівською спіновою системою. Результати отримані для різних моделей, в одній з яких положення частинки відповідає замороженому твердосферному плину. Інша система, в якій конфігурація генерується випадковим вміщенням твердих сфер, також система з випадково розподіленими спінами і нарешті система, яка відповідає плину м’яких кульок, розглянуті при високих і низьких температурах. Ми можемо бачити, що орієнтаційна структура спінової системи досить добре відтворюється методом інтегральних рівнянь, які, проте, не дають коректного опису критичної поведінки.