Generalized statistical hydrodynamics of fluids: Approach of generalized collective modes

Abstract

The aim of this review article is to present recent advances in the generalized hydrodynamics of dense gases and liquids. The presentation attempts to integrate the results known previously with the perspective of the nonequilibrium theory of fluids, but special attention is given to the formalism of generalized collective modes (GCM). This approach allows us to describe consistently the dynamics of fluids in a wide range of wavevectors and frequencies, starting from the hydrodynamic values and up to the Gaussian limit, and to perform the calculation of time correlation functions and generalized transport coefficients within the unified scheme. We start with the basic equations of the theory. Applications of the GCM approach to the studies of dynamical properties of various fluid systems (the Lennard-Jones fluid, metallic Cs, binary mixtures and polar liquids) are then discussed. It is shown how the method can be used in the investigations of magnetic fluids and multicomponent mixtures. Illustrating results, obtained for the GCM spectra of various systems, are presented. Experimental evidence is cited in favour of the observable propagating kinetic modes found in the theory. A limited discussion is given to the mode coupling effects. The relationship to other methods used in the theory of fluids is also discussed.

Метою цієї оглядової роботи є обговорення недавніх досягнень в узагальненій гідродинаміці густих газів та рідин. Робиться спроба представлення відомих раніше результатів у контексті перспектив нерівноважної теорії рідин, при цьому основний наголос робиться на формалізмі узагальнених колективних мод. Цей підхід дозволяє отримати узгоджений опис динаміки флюїдних систем у широкій області зміни хвильового вектора та частоти і провести розрахунки часових кореляційних функцій та узагальнених коефіцієнтів переносу в рамках єдиної схеми. Розгляд розпочинається із викладу основних рівнянь теорії. Потім обговорюються застосування методу узагальнених колективних мод до вивчення динамічних властивостей різних систем: ленард-джонсівської рідини, металічного цезію, бінарних сумішей і полярних рідин. Показано, як метод може бути поширений для дослідження магнітних рідин та багатокомпонентних сумішей. Для ілюстрації представлено результати, знайдені теоретично для спектрів узагальнених колективних мод у різних системах. Наведені експериментальні факти, що свідчать у користь спостережуваних пропагаторних кінетичних мод, знайдених у теорії. Коротко обговорюються ефекти взаємодії мод. Обговорюються також питання взаємозв’язку пропонованого підходу з іншими методами, що застосовуються в теорії рідин.