3D Ising system in an external field. Recurrence relations for the asymmetric ρ⁶ model

Abstract

The 3D one-component spin system in an external magnetic field is studied using the collective variables method. The integration of the partition function of the system over the phase space layers is performed in the approximation of the sextic measure density including the even and the odd powers of the variable (the asymmetric ρ⁶ model). The general recurrence relations between the coefficients of the effective measure densities are obtained. The new functions appearing in these recurrence relations are given in the form of a convergent series.

Тривимірна однокомпонентна спінова система в зовнішньому магнітному полі досліджується з допомогою методу колективних змінних. Інтегрування статистичної суми системи по шарах фазового простору здійснюється в наближенні густини міри, яка містить в собі парні та непарні степені змінної до шостого включно (асиметрична модель ρ⁶). Одержано загальні рекурентні співвідношення між коефіцієнтами ефективних густин мір. Нові функції, що появляються в цих рекурентних співвідношеннях, подані у вигляді збіжних рядів.