Оцінка похибки наближеного обчислення коефіцієнтів Фур’є функції двох змінних за деякою кубатурною формулою на класі диференційовних функцій

Abstract

Отримана оцінка похибки наближення 2D коефіцієнтів Фур'є кубатурною формулою з використанням оператора кусково-сталої сплайн-інтерполяції, побудованого на основі відповідного оператора інтерлінації на деякому класі диференційованих функцій. Інформація про неосцилюючий множник підінтегральної функції задана значеннями функції на сітці.

Получена оценка погрешности приближения 2D коэффициентов Фурье кубатурной формулой с использованием оператора кусочно-постоянной сплайн-интерполяции, построенного на основе соответствующего оператора интерлинации на некотором классе дифференцированных функций. Информация о неосциллирующем множителе подынтегральной функции задана значениями функции на сетке.

Cubature formulas of the calculation of Fourier's coefficients of two variables are considered by using operators of piecewise spline-interlineation in the case when information about function is set of lines, set of knots on one class of differentiable functions. The estimations of error of approaching of the cubature formulas are presented.