О моделировании процессов нелинейного взаимодействия стоячих и бегущих изгибных волн в цилиндрических оболочках с жидкостью в условиях внутренних резонансов

Abstract

Дано постановку і викладено методику розв’язання задач про нелінійну взаємодію в умовах внутрішніх резонансів хвильових форм деформування ортотропних кругових циліндричних оболонок, що заповнені рідиною, при їх вільних коливаннях. Розглянуто три варіанти задач: взаємодія стоячих хвиль, біжучих в коловому напрямку хвиль, а також стоячих та біжучих хвиль. Для кожного з варіантів побудовані інтегральні характеристики, що пов’язують амплітудні та фазові параметри взаємодіючих хвиль.

The statement is given and the technique of study is expounded for the problems on nonlinear interaction in conditions of internal resonances of the orthotropic circular cylindrical fluid-filled shells under their natural vibrations. Three variants of the problem is considered: interaction of standing waves; interaction of running in the circumferential direction waves; interaction of standing and running waves. For each of variant, the integral characteristics are built, which link the amplitude and frequency parameters of interacting waves.