Продолжение функций многих переменных с сохранением дифференциально-разностных свойств

Abstract

Для ограниченных областей в Rⁿ, имеющих липшицеву границу, предлагается линейный метод продолжения функций, обеспечивающий сохранение (с точностью до постоянного множителя) поведения в метрике Lp,1≤p≤∞, модулей непрерывности определенных порядков всех производных продолжаемых функций. Для построения оператора «точного» продолжения используются операторы «приближенного» продолжения, в качестве которых могут применяться некоторые сплайны.