Найкращi M-членнi тригонометричнi наближення класiв перiодичних функцiй багатьох змiнних з обмеженою узагальненою похiдною у просторi Lq

Abstract

Встановлено порядковi оцiнки найкращих M-членних тригонометричних наближень функцiй Dψβ класiв (ψ, β)-диференцiйовних перiодичних функцiй багатьох змiнних у просторi Lq, 2 ≤ q < ∞. Показано, що при вказаних обмеженнях на параметр q; найкращi M-членнi тригонометричнi наближення eM(Lψβ,1)q дають кращий порядок, нiж найкращi ортогональнi тригонометричнi наближення e⊥M(Lψβ,1)q.

The order estimates of the best M-term trigonometric approximations of functions Dψβ and the classes of (ψ, β)-differentiable periodic multivariate functions in the space Lq, 2 ≤ q < ∞ are obtained. It is shown that, under certain conditions imposed on the parameter q, the best M-term trigonometric approximations eM(Lψβ,1)q have better order than the best orthogonal trigonometric approximations e⊥M(Lψβ,1)q.