For theoretical description of pseudospin systems with essential short-range and long-range interactions we use the method based on calculations of the free energy functional taking into account the short-range interactions within the reference approach in cluster approximation. We propose a consistent formulation of the cluster expansion method for quantum
pseudospin systems. We develop a method allowing one to obtain within
the cluster approximation an Ornstein-Zernike type equation for reference
cumulant Green function of an arbitrary order. In the two-particle cluster
approximation we derived an explicit expression for pair temperature cumulant Green function of the reference system. In the cluster random phase
approximation we calculated and studied thermodynamic characteristics,
elementary excitation spectrum, and integral intensities of the Ising model
in transverse field.
Для теоретичного опису псевдоспінових систем з суттєвими короткосяжними та далекосяжними взаємодіями використовується метод, який грунтується на розрахунку функціоналу вільної енергії з
базисним урахуванням короткосяжних взаємодій у кластерному наближенні. Для квантових псевдоспінових систем запропоновано послідовне формулювання методу кластерних розвинень та метод,
який дає змогу в рамках кластерного наближення отримати для базисних температурних кумулянтних функцій Гріна довільного порядку рівняння типу рівнянь Орнштейна-Церніке. В наближенні двочастинкового кластера в явному вигляді отримано вираз для парної
температурної кумулянтної функції Гріна базисної системи. У кластерному наближенні хаотичних фаз розраховані та досліджені термодинамічні характеристики, спектр елементарних збуджень та інтегральні інтенсивності гілок спектра моделі Ізінга в поперечному полі.
