Получены теоремы единственности для класса функций, имеющих нулевые интегралы по всем гиперболическим кругам фиксированного радиуса. Изучается случай, когда граничное поведение функции рассматривается вблизи единственной точки.

Рассматривается аппроксимация функций на подмножествах Rⁿ в пространстве Lp; 2 ≤ p < ∞ линейными комбинациями индикаторов шаров. Рассмотрен случай, когда радиусы шаров пропорциональны положительным нулям функции Бесселя.

Доведено існування ненульових функцій у ℝⁿ , n ≥ 2, з нульовими інтегралами по кулях фіксованого радіуса та заданою мажорантою росту.

Рассмотрены некоторые примеры функций с нулевыми интегралами по всем гиперболическим кругам одного фиксированного радиуса. Получены новые оценки плотностей укладок гиперболических кругов.

Изучается допустимая скорость убывания ненулевой функции, имеющей нулевые интегралы по всем шарам фиксированного радиуса. Рассмотрен случай, когда функция задана в области, содержащей полупространство.

Рассмотрены некоторые примеры функций с нулевыми интегралами по всем шарам одного фиксированного радиуса. Получены новые оценки плотностей укладок шаров.