Предложен новый подход построения приближенных решений для уравнений математической физики, основанный на теории представлений канонической алгебры Ли Гейзенберга — Вейля. Рассмотрены примеры.

25 марта 1991 г. исполнилось 80 лет со дня рождения доктора технических наук, профессора, члена-корреспондента АН УССР Алексея Николаевича Боголюбова и 60 лет его научно-педагогической деятельности.

Алгоритм асимптотической декомпозиции переносится на вполне интегрируемые пфаффовы системы. Доказаны теоремы, обосновывающие алгоритм и теоремы об экспоненциальном представлении решения централизованной системы и о разделении ...

Одним из вариантов развития метода усреднения Н. Н. Боголюбова является использование в качестве замены переменных рядов Ли. Впервые эти ряды применены в методах теории возмущений Г. Хори.. В предлагаемой статье приводится ...

Вивчаються застосування асимпотичних методів нелінійної механіки і методу рівнянь Фоккера-Планка-Колмогорова до дослідженння випадкових багаточастотних коливань в системах з багатьма ступенями вільності.

Наведено огляд результат ів, одерж аних при застосуванні асимптотичного методу Крилова Боголюбова - Митропольського (КБМ) для дослідж ення деяких нелінійних рівнянь з частинними похідними, які описують хвильові процеси.

21 декабря 1982 г. исполнилось шестьдесят лет со дня рождения известного ученого в области теоретической механики и прикладной теории гироскопов члена-корреспондента АН УССР Владимира Николаевича Кошлякова.

Исследуется система нелинейных дифференциальных уравнений квазинормального вида с гироскопическими связями и малыми случайными воздействиями. Коэффициенты связи зависят от параметра, медленное изменение которого определяется ...

Описываются предельные распределения, выраженные в терминах моментов, для неоднородной цепи Маркова с двумя состояниями.

Рассматривается система уравнений dx/dt=F(t,x(t),yt), εdy/dt=G(t,x(t),yt), где x(t)∈Rm, y(t)∈Rl, yt(v)=y(t+v), −ε≤v≤0. Доказано существование интегральных многообразий, установлен принцип сведения для исследования устойчивости, ...