Хаотическая динамика пьезоэлектрического излучателя при ограниченном возбуждении

Abstract

Исследованы свойства пьезоэлектрического преобразователя при взаимодействии с задающим генератором ограниченной мощности. В результате анализа наибольшего показателя Ляпунова совокупной системы преобразователь-генератор найдены области реализации трех классов установившихся режимов - стационарных, периодических и хаотических - и определены параметры, при которых они реализуются. Установлено, что хаос может возникнуть только при учете взаимодействия между подсистемами. При идеальном электрическом возбуждении процессы в пьезоэлектрическом преобразователе не имеют хаотических установившихся режимов.

Досліджені властивості п'єзоэлектричного перетворювача при взаємодії з задаючим генератором обмеженої потужності. В результаті аналізу найбільшого показника Ляпунова сукупної системи перетворювач-генератор знайдені області реалізації трьох класів усталених режимів - стаціонарних, періодичних і хаотичних - та визначені параметри, при яких вони реалізуються. Встановлено, що хаос може виникнути тільки при урахуванні взаємодії між підсистемами. При ідеальному електричному збудженні процеси у п'єзоелектричному перетворювачі не мають хаотичних усталених режимів.

Properties of a piezoceramic transducer at the interaction with a generator of limited power-supply are investigated. As a result of analysis of the largest Lyapunov exponent for the total system transducer-generator, the regions for three classes of steady state regimes - stationary, periodical and chaotic - are determined and the parameters for their realization are found. It is shown that chaos may originate only at accounting for the interaction between the subsystems. Under ideal electric supply, the processes in piezoceramic transducer do not have chaotic steady state regimes.