Определение осесимметричного термоупруго-пластического состояния тонких оболочек с учетом третьего инварианта девиатора напряжений

Abstract

Розроблено методику визначення осесиметричного термопружнопластичного стану тонких оболонок з урахуванням третього інваріанта девіатора напружень. Методика зoснована на співвідношеннях теорії тонких оболонок з урахуванням деформацій поперечного зсуву й кручення. Як рівняння стану використовуються співвідношення теорії термопластичності, що зв’язують компоненти тензора напружень в системі координат Ейлера з компонентами лінійної частини тензора скінчених деформацій. Нелінійні скалярні функції у визначальних рівняннях визначаються з базових експериментів з пропорційного навантаження трубчастих зразків при різних значеннях температури й кута виду напруженого стану. Розв’язок крайової задачі зводиться до чисельного інтегрування системи звичайних диференціальних рівнянь за допомогою процедури дискретної ортогоналізації Годунова. Як приклад розглянуто термопружнопластичний напружено-деформований стан гофрованої о болонки.

A technique is developed for determination of axisymmetric thermoelastoplastic state of thin shells with allowance for the stress deviator third invariant. The technique is based on relationships of the theory of thin shells with taking into account of transverse shear and torsion. As the constitutive equations, the relations of the theory of thermoplasticity are used, which link the stress tensor components in the Eulerian system of coordinates with components of the linear part of finite strain tensor. The nonlinear scalar functions from the constitutive equations are determined from the basic experiments on the proportional loading the tube samples under different values of temperature and angle of stress state kind. The solving the boundary problem is reduced to the numerical integration of the system of ordinary differential equations by the procedure of Godunov discrete orthogonalization. As an example, the thermoelastoplastic stress-strain state of a goffered shell is considered.