Игра в цензуру в задаче оптимального выбора

Abstract

Розглянуто гру оптимального вибору, в якій один з гравців прагне зменшити ймовірність вибору найкращого об’єкта іншим гравцем шляхом заборони або обмеження проглядання окремих елементів. Знайдено оптимальні стратегії гравців, що утворюють рівновагу за Нешем, та досліджено асимптотичну поведінку стратегій у випадку, коли кількість об’єктів, що проглядається, прямує до нескінченності.

A modification of the classical secretary problem is considered that is obtained by adding the second player called a censor who tries to preclude the other player’s optimal choice by imposing some restrictions on the search. Nash equilibrium is found in explicit form of mixed strategies for two different types of censorship. The asymptotic behavior of diverse numerical quantities associated with optimal strategies for both players are studied in the case when the number of objects tends to infinity.