Обратная задача планетарной гравиметрии с учетом поглощения поля

Abstract

В связи с неоднозначностью решения обратных задач гравиметрии (ОЗГ) очень остро стоит вопрос о существовании поглощения гравитационного поля (ГП) веществом. Для определения различных коэффициентов, как меры поглощения поля, решено несколько вариантов прямых задач гравиметрии (ПЗГ) для сферы по формулам, в которых элемент поля под интегралом умножен на экспоненту с показателем в виде произведения расстояния между точкой измерения поля и элементом массы, его плотности и линейного плотностного коэффициента (ЛПК) поглощения поля, взятых для линейной или нелинейной модели в первой или второй степени. Для решения ОЗГ теоретически полученные формулы ПЗГ приравнены к экспериментальным значениям силы тяжести, измеренным на полюсе или экваторе. Эти уравнения решены относительно ЛПК, зависящего от выбранной модели поглощения. В линейной модели для каждой плотности, большей измеренной без учета поглощения поля, имеем одно положительное значение ЛПК, которое растет с увеличением плотности планеты и уменьшается с увеличением ее радиуса. В нелинейной модели для любой плотности малых планет получено три положительных значения ЛПК, а для больших – только одно, что подтверждает возможность существования явления поглощения поля.

У зв’язку з неоднозначністю розв’язків обернених задач гравіметрії (ОЗГ) виникло серйозне питання про існування поглинання гравітаційного поля (ГП) речовиною. Для визначення різних коефіцієнтів, як міри поглинання поля, розв’язано кілька варіантів прямих задач гравіметрії (ПЗГ) для сфери за формулами, у яких елемент поля під інтегралом помножений на експоненту з показником у вигляді добутку відстані між точкою вимірювання поля та елементом маси, густини та лінійного густинного коефіцієнта (ЛГК) поглинання поля, узятих для лінійної або нелінійної моделі у першому або другому степенях. Для розв’язку ОЗГ теоретично отримано формули ПЗГ, прирівняні до експериментальних значень сили тяжіння, вимірюваних на полюсі або на екваторі. Ці рівняння розв’язано відносно ЛГК, який залежать від вибраної моделі поглинання. У лінійній моделі для кожної густини, більшої від вимірюваної без урахування поглинання поля, маємо одне додатне значення ЛГК, що зростає зі збільшенням густини планети та зменшується зі збільшенням її радіуса. У нелінійній моделі для будь-якої густини малих планет отримано три додатних значення ЛГК, а для великих – тільки одне, що підтверджує можливість існування явища поглинання поля.

In connection with ambiguity of the decision of return problems of gravimetry (RPG) very sharply there is a question on existence of absorption of a gravitationalfield (GF) by a substance. For definition of various factors as measures of absorption of a field some variantsof direct problems of gravimetry (DPG) for sphere are solved. They are solved under formulasin which the field element under integral is increased on an exhibitor with an indicator in the form of distance product between a point of measurement of a field and an element of weight, its density and linear density factor (LDF) of absorption of the field, the taken for linear or nonlinear model in the first or second degree. For decision of RPG we theoretically received formulas of DPG which are equal to the experimental values of gravity which are measured on a pole or an equator. These equations are solved rather of LPG depending on the chosen model of absorption. In linear model for each density, more measured without field absorption, we have one positive value LPG which grows with increase in density of a planet and decreases with increase of its radius. In nonlinear model for any density of minor planets it is received three positive values of LPG and for big – only one that confirms the possibility of existence of the phenomenon of field absorption.