Исследование и алгоритм решения одной нелинейной задачи теории рисков

Abstract

Для различных данных, указывающих на наличие опасности для прохождения судна, устанавливается величина риска возникновения критической ситуации с кораблем и предложен алгоритм нахождения оптимального маршрута корабля. Метод нахождения оптимального маршрута корабля базируется на минимизации «функционала стоимости», описывающего суммарные издержки, которыми может быть отягощен выбранный маршрут между расчетными точками. Рассмотрены вариационные уравнения для минимизации функционала и исследованы вопросы, связанные с разрешимостью задачи. Задача решалась численно, для приближенного решения использовался итерационный метод на акватории Черного моря.

Для різних даних, що вказують на наявність небезпеки для проходження судна, встановлюється величина ризику виникнення критичної ситуації з кораблем і запропоновано алгоритм знаходження оптимального маршруту корабля. Метод знаходження оптимального маршруту корабля базується на мінімізації «функціоналу вартості», що описує сумарні витрати, якими може бути обтяжений обраний маршрут між розрахунковими точками. Розглянуті варіаційні рівняння для мінімізації функціоналу і досліджені питання, якi пов'язані з здійсненнем завдання. Завдання вирішувалася чисельно, для наближеного розв'язання використовувався ітераційний метод на акваторії Чорного моря.

In this paper an algorithm for finding the optimum ship route is proposed. The method for finding the optimum ship route is based on the route cost functional, which describes the total costs the route between the two points may be burdened with. We consider some kinds of critical situation with the ship. Having described the situation possibilities characteristics and the loss of consequences we get the numerical estimation of risk. There are considered variational equations for minimization of the functional and the problem of solvability is examined. The problem was solved numerically, for the approximate solution of iterative method has been used in the water area of the Black sea.