Распространение длинных поверхностных волн в каналах переменного поперечного сечения

Abstract

Каналовая модель поверхностных длинных волн применена для описания распространения периодических линейных волн в каналах и проливах различной геометрии. Предложена численная процедура расчета полей смещений уровня и волновых скоростей в случае таблично заданных параметров канала. Показано, что в линейно расширяющихся каналах постоянной глубины происходит ослабление волнового поля, а в линейно сужающихся каналах – усиление по мере перемещения вдоль оси канала. Аналогичная ситуация наблюдается в локально расширяющихся (озеро) и локально сужающихся (пролив) каналах. Модель применена для анализа распространения длинной волны из Черного в Мраморное море через пролив Босфор. Прошедшая волна имеет наибольшую амплитуду в диапазоне периодов 1 – 4,2 мин. При дальнейшем увеличении периода колебаний интенсивность прошедших волн ослабевает, а отраженных – усиливается. Зависимость амплитуды отраженной волны от периода имеет противоположный характер. На отдельных участках пролива Босфор возможно двукратное увеличение высоты волны.

Канальна модель поверхневих довгих хвиль застосована для опису розповсюдження періодичних лінійних хвиль в каналах і протоках різної геометрії. Запропоновано чисельну процедуру розрахунку полів зсувів рівня і хвильових швидкостей у разі таблично заданих параметрів каналу. Показано, що в каналах постійної глибини, які лінійно розширяються, відбувається ослаблення хвильового поля, а в каналах, які лінійно звужуються, – посилення по мірі переміщення вздовж осі каналу. Аналогічна ситуація спостерігається в каналах, які локально розширяються (озеро) і локально звужуються (протока). Модель застосована для аналізу розповсюдження довгої хвилі з Чорного в Мармурове море через протоку Босфор. Хвиля, яка пройшла, має найбільшу амплітуду в діапазоні періодів 1 – 4,2 хв. При подальшому збільшенні періоду коливань інтенсивність хвиль, які пройшли, слабшає, а відбитих – посилюється. Залежність амплітуди відбитої хвилі від періоду має протилежний характер. На окремих ділянках протоки Босфор можливе двократне збільшення висоти хвилі.

Channel model of long surface waves is applied to describe propagation of periodic linear waves in the channels and straits of different geometry. Numerical procedure for calculating the fields of sea level displacements and wave velocities in case of table-prescribed parameters of the channel is proposed. It is shown that in linear-expanding channels of constant depth the wave field weakens and in linear-converging channels it increases with its motion along the channel axis. Similar situation is observed in locally widening (lake) and locally converging (strait) channels. The model is used to analyze propagation of a long wave from the Black Sea to the Sea of Marmora through the Bosporus. The highest amplitude of a wave that passed the strait is within the period range 1 – 4.2 min. Further increase of the oscillation period results in decrease of intensity of these waves and increase of intensity of the reflected ones. Dependence of a reflected wave amplitude upon the period is of the opposite character. In some parts of the Bosporus double growth of a wave height is possible.