Нелинейная математическая модель работы хвостового плавника дельфина

Abstract

Для построения нелинейной математической модели работы хвостового плавника дельфина применен подход, основанный на теории потенциалов двойного и вихревого слоев, а также на теории сингулярных интегральных уравнений. При этом эффектами трехмерности и телесности плавника, а также вязкости среды пренебрегалось. При помощи усовершенствованного метода дискретных вихрей построена нелинейная нестационарная двумерная численная модель работы хвостового плавника дельфина, хорошо описывающая известные особенности его работы. Обнаружено, что основной режим плавания дельфинов характеризуется минимальным вкладом подсасывающей силы в силу тяги.

Для побудови нелiнiйної математичної моделi роботи хвостового плавника дельфiна застосовано пiдхiд, який грунтується на теорiї потенцiалу подвiйного та вихорового шарiв, а також на теорiї сингулярних iнтегральних рiвнянь. При цьому ефектами трьохвимiрностi та тiлесностi плавника, а також в'язкостi середовища нехтувалося. За допомогою удосконаленого методу дискретних вихорiв побудовано нелiнiйну нестацiонарну двовимiрну чисельну модель роботи хвостового плавника дельфiна, яка добре описує вiдомi особливостi його роботи. Виявлено, що основний режим плавання дельфiнiв характеризується мiнiмальним внеском пiдсмоктуючої сили в силу тяги.

For construction of non--linear mathematical model of dolphin tail fin motion an approach based on the double and vortical layers potentials theory, and also on the singular integral equations theory was applied. At that the three--dimensional effects and influence of thickness of the fin, and also of viscosity of the medium was neglected. Using the improved method of discrete vortices a non-linear, non-stationary, two-dimensional numerical model of dolphin tail fin motion, well describing known features of its work was constructed. It was revealed, that main mode of dolphin's swimming is characterized with minimal contribution of sucktion force into the thrust.