Хаотическая адвекция в двумерном Стоксовом течении в круге

Abstract

Рассматривается течение Стокса, обусловленное ротлетом в круге. Решение показывает, что для определенного положения ротлета течение имеет дополнительную неподвижную точку, симметрично расположенную внутри круга. Таким образом, может быть построена модель "мерцающих'' ротлетов, в которой "выключенный'' ротлет не возмущает поток. По-видимому, такая модель выглядит предпочтительней модели "мерцающих'' вихрей при обсуждении процессов хаотической адвекции в Стоксовых течениях. Она может быть успешно применена для сравнения с экспериментальными и численными исследованиями данного явления в круглом цилиндрическом сосуде с двумя вращающимися цилиндрами.

Розглядається течiя Стокса у кpузi, яка зумовлена pухом ротлета. Як показує розв'язок, для визначенного положення ротлету течiя має додаткову нерухому точку, яка симетрично розташована всерединi круга. Таким чином, може бути побудована модель "блимаючих'' ротлетiв, у якiй "виключений'' ротлет не збурює потiк. Очевидно, така модель переважить модель "блимаючих'' вихорiв при обговореннi процесiв хаотичної адвекцiї у Стоксових течiях. Вона може бути з успiхом використана для порiвняння з експериментальними та численними дослiджуваннями даного явища в круглому цилiндричному сосудi з двома цилiндрами, якi обертаються.

The Stokes flow due to a rotlet in a circle is determined.The solution shows that for a certain position of the rotlet, the flow has a second stagnation point symmetrically placed inside the circle. Thus, a "blinking rotlet'' model can be constructed in which the rotlet that is "off'' does not disturb the flow. This model seems preferabl to the "blinking vortex'' flow when discussing chaotic advection by a Stokes flow, and is useful for comparisons with experimental and computational investigations of this phenomenon in a cylindrical tank with two rotating cylinders.