Модель дисперсии в нестационарном отрывном сдвиговом течении вблизи границы сложной формы

Abstract

На основе модели малого порядка исследуется хаотическая динамика отрывного течения вблизи границы сложной формы. Рассматривается вихревой поток невязкой жидкости. Описывается метод нахождения функции тока для линейных профилей со сдвигом. Рассматривается обтекание границы типа "снегового карниза", На острой кромке происходит отрыв потока, который затем присоединяется к границе вниз по течению от циркуляционной области. Для того, чтобы точка отрыва фиксировалась в кромке, в потоке располагался точечный вихрь. Нестационарность вводится отклонением этого вихря от состояния равновесия. Вверх по течению от точки отрыва непрерывно вводятся пассивные маркеры, которые затем захватываются в циркуляционную зону. Их траектории рассчитываются численным интегрированием. Определяется также концентрация пассивных частиц в различные моменты времени в фиксированной точке вниз по течению от области присоединения. Гетероклинический узел и динамика циркуляционной зоны являются такими, что они поочередно то захватывают, то выпускают пассивные частицы. Этот результат соответствует расчетам, проведенным на основе модели более высокого порядка.

На основi моделi малого порядку дослiджується хаотична динамiка вiдривної течiї поблизу границi складної форми. Розлянуто вихоровий потiк нев'язкої рiдини. Описано метод знаходження функцiї течiї для лiнiйних профiлiв з зсувом. Розглянуто обтiкання границi типу "снiгового карнизу". Бiля гострої кромки має мiсце вiдрив потоку, який потiм приєднується до границi вниз за течiєю вiд циркуляцiйної областi. Для того, щоб точка вiдриву фiксувалася на кромцi, в потоцi розмiщувався точечний вихор. Нестацiонарнiсть вводиться вiдхиленням цього вихора вiд стану рiвноваги. Вгору по течiї вiд точки вiдриву неперервно вводяться пасивнi маркери, якi потiм захоплюються в циркуляцiйну зону. Їхнi траекторiї розраховуються чисельним iнтегруванням. Визначається також концентрацiя пасивних часток в рiзнi моменти часу у фiксованiй точцi вниз за течiєю вiд областi приєднання. Гетероклiнний вузол та динамiка циркуляцiйної зони є такими, що вони почергово то захоплюють, то випускають пасивнi частки. Цей результат вiдповiдає розрахункам, що були проведенi на основi моделi бiльш високого порядку.

The chaotic dynamics of separated flows past complex geometries is studied by means of a low order model. The flows are assumed to be rotational and inviscid, and a technique is described to determine the stream functions for linear shear profiles. The geometry considered is a snow cornice, whose edge allows for the separation of the flow and reattachment downstream of the recirculation region. A free point vortex has been added to the flows in order to constrain the separation points to be located at the edge. Unsteadiness is imposed by displacing the vortex from equilibrium. The trajectories of passive scalars continuously released upwind of the separation point and trapped by the recirculating bubble are numerically integrated, and concentration time series are calculated at fixed locations downwind of the reattachment point. The heteroclinic tangle and lobe dynamics of the recirculation region appear to be among the causes of intermittent trapping and release of scalars, in agreement with the simulation performed by higher order models.