К задаче Дирихле для уравнений Бельтрами

Abstract

В терминах комплексного коэффициента сформулированы критерии существования регулярных решений задачи Дирихле для вырожденных уравнений Бельтрами в произвольных жордановых областях, а также псевдорегулярных и многозначных решений в произвольных конечносвязных областях, ограниченных взаимно непересекающимися жордановыми кривыми.

У термінах комплексного коефіцієнта сформульовано критерії існування регулярних розв'язків задачі Діріхле для вироджених рівнянь Бельтрамі у довільних жорданових областях, а також псевдорегулярних та багатозначних розв'язків у довільних скінченнозв'язних областях, які обмежені взаємно неперетинними жордановими кривими.

In terms of the complex coefficient, we formulate the criteria for the existence of regular solutions of the Dirichlet problem for degenerate Beltrami equations in arbitrary Jordan domains, as well as pseudoregular and multivalued solutions in arbitrary finitely connected domains bounded by disjoint Jordan curves.