Общий подход к моделированию нелинейной динамики жестких роторов в магнитных подшипниках различных типов

Abstract

Предлагается способ построения математической модели динамики ротора в магнитных подшипниках различных типов. Моделирование производится на основе дифференциальных уравнений Лагранжа второго рода и уравнений Максвелла. Показано, как полученные нелинейные аналитические модели могут использоваться для исследования механизмов возбуждения пространственных колебаний вращающегося жесткого ротора, выяснения условий существования различных резонансных режимов, супер-, субгармонических и комбинационных колебаний, а также применяться для апробации алгоритмов управления и выбора оптимальных параметров подвеса.

Запропоновано спосіб побудови математичної моделі динаміки ротора в магнітних підшипниках різних типів. Моделювання здійснюється на основі диференціальних рівнянь Лагранжа другого роду і рівнянь Максвелла. Показано, як отримані нелінійні аналітичні моделі можуть використовуватися для дослідження механізмів збудження просторових коливань жорсткого обертового ротора, з'ясування умов існування різних резонансних режимів, супер-, субгармонійних і комбінаційних коливань, а також застосовуватися для апробації алгоритмів керування і вибору оптимальних параметрів підвісу.

The model-building technique of the rotor dynamics in magnetic bearings of various types is proposed. Modeling is based on the Lagrange and Maxwell differential equations of the second order. It is shown how the obtained non-linear analytical models can be used in the investigation of the excitation mechanisms for spatial oscillations of a rotating rigid rotor, clearing-up the existence conditions of different resonance modes, super/subharmonic and combination vibrations, and how these models can be applied to test the control algorithms and to select optimal parameters of a suspension.