Метод окаймления для решения систем линейных уравнений, порождаемых методом конечных элементов в задаче об изгибе пластины

Abstract

Для решения систем линейный системных алгебрагических уравнений, порождаемых методом конечных елементом в задаче об изгибе пластины, предложен комбинированый интерационный алгоритм на основе методов окаймления и спряденных градиентов. Представленные численные результаты анализа скорости сходимости итерационного процесса при решении модельных задач с использованием класического и модифицированного алгоритма методом сопряженных градиентов. Показана возможность ускорения итерационного алгоритма.

Для розв’язку систем лінійних алгебраїчних рівнянь, породжуваних мето­дом скінченних елементів у задачі про згин пластини, запропоновано комбі­нований ітераційний алгоритм на основі методів облямування та спряжених градієнтів. Представлено числові результати аналізу швидкості збіжності ітераційного процесу при розв’язанні модельних задач із використанням класичного і модифікованого алгоритмів методу спряжених градієнтів. По­казано можливість прискорення ітераційного алгоритму.

In order to solve the systems of linear algebraic equations generated by the finite-element on the Fourier image of the Green function for the infinite anisotropic space. The results of this study obtained for particular cases are com­pared to those of other researchers. The effect of the elliptical crack orientation in the orthotropic space on the distribution of stress in­ tensity factors along the crack contour is stud­ied.