Итерационные алгоритмы решения краевых задач теории малых упругопластических деформаций на основе смешанного метода конечных элементов

Abstract

Сформулирована смешанная проекционно-сеточная схема решения нелинейных краевых задач теории малых упругопластических деформаций относительно перемещений, деформаций и напряжений. Рассмотрены итерационные алгоритмы решения нелинейных уравнений смешанного метода. Представлены численные результаты решения двух модельных задач. Проведено сопоставление данных, полученных на основе классического и смешанного методов конечных элементов.

Сформульовано змішану проекційно-сіткову схему розв’язкунелінійних крайових задачтеорії малих пружно-пластичних деформацій відносно пере­міщень, деформацій і напружень. Розглянуто ітераційні алгоритми розв’язку нелінійних рівнянь змішаного методу. Представлено числові результати розв’язку двох модельних задач. Проведено зіставлення результатів, що отримані на основі класичного і змішаного методів скінчених елементів.

A mixed projection-mesh scheme for the solution of nonlinear boundary problems of the theory of small elastic-plastic strains is formulated in displacements, strains and stresses. We discuss iteration algorithms for solution of the mixed method nonlinear equations. Numerical calculation results are presented for two model problems. Comparative analysis of results is obtained using conventional and mixed finite element methods.