Некоторые задачи нелинейной механики в геофизике, планетологии и проблемах прочности материалов

Abstract

Приведено обобщение некоторых результатов исследований авторов в области нелинейной механики применительно к проблемам, возникающим на стыке механики прочности материалов, вопросов устойчивости дискретно-континуальных сложных систем и инженернофизических задач верификации (проверки) теорий объединения фундаментальных полей. Сформулирован предлагаемый авторами принцип фундаментальной триады, полезный при моделировании методами системного анализа динамики сложных дискретно-континуальных механических систем различных пространственных масштабов.

Наведено узагальнення деяких результатів досліджень авторів в області нелінійної механіки стосовно проблем, які виникають на межі механіки міцності матеріалів, питань стійкости дискретно-континуальних складних систем і інженерно-фізичних задач верифікації (перевірки) теорій об’єднання фундаментальних полів. Сформульовано запропонований авторами принцип фундаментальної тріади, корисний при моделюванні методами системного аналізу динаміки складних дискретно-континуальних механічних систем різних просторових масштабів.

We summarize some results of investigations performed by the authors in the field of nonlinear fracture mechanics in reference to problems that arise at the turn of the mechanics of the strength of materials, problems of stability of discrete continuous complex systems and engineering/physical problems of verification of the theories of merging of fundamental fields. We formulate the proposed principle of fundamental triad that is useful for modeling by methods of fundamental analysis of the dynamics of complex discretely continuous mechanical systems of various dimensional scale.