Багатоточкова задача для еволюційних псевдодиференціальних рівнянь

Abstract

Дослiджуються структура та властивостi фундаментального розв’язку m-точкової задачi (m ≥ 3) для еволюцiйного рiвняння з псевдодиференцiальним оператором. Встановлюється коректна розв’язнiсть вказаної задачi в класi крайових умов, якi є узагальненими функцiями типу розподiлiв. Доведено, що розв’язок m-точкової задачi має властивiсть локалiзацiї.

The structure and properties of the fundamental solution of an m-point problem (m ≥ 3) for the evolution equation with a pseudodifferential operator are investigated. The correct solvability of this problem is established in the class of boundary conditions which are generalized functions of the distribution type. A localization theorem on the solution of the m-pointed problem is proved.