The electrode potential in modelling of transport processes in aqueous electrolytes

Abstract

In the paper equations of mathematical model of mechanical, heat, diffusion and electromagnetic processes in aqueous nonpolarized solutions of electrolyte with use of electrode potential are formulated. It is shown that under certain conditions new coupled parameters can be found: absolute temperature — entropy density, pressure — specific volume, chemical potential — concentration of anions, electrode potential — mass electric charge density. It enables to relate balance model equations with Maxwell equations.

У роботі отримано вихідні співвідношення математичної моделі механічних, теплових, дифузійних та електромагнітних процесів у водних неполяризовних розчинах електроліту з використанням електродного потенціалу. Параметрами локального стану розчину вибрано абсолютну температуру — масову густину ентропії, тиск — питомий об’єм, хімічні потенціали — концентрації компонент. Показано, що з використанням масової густини електричного заряду компонент (катіонів і аніонів) та умови нормування концентрацій, можна визначити нові спряжені параметри, а саме: узагальнений хімічний потенціал — концентрацію аніонів та електродний потенціал — масову густину електричного заряду середовища. Введення масової густини електричного заряду середовища у простір параметрів стану дозволяє визначити прямий зв’язок відповідних рівнянь стану та балансових співвідношень із рівнянням Максвелла. Виходячи з потенціальності внутрішньої енергії (вільної енергії Гельмгольца), із сформульованих рівнянь Гіббса й Ейлера отримано лінійні рівняння стану. Закони збереження та балансові рівняння моделі записано для густини маси, концентрації аніонів, масової густини електричного заряду середовища, імпульсу й ентропії. З цих рівнянь, використовуючи кінетичні рівняння та рівняння стану, одержано розв’язуючу систему рівнянь моделі. Сформульовано відповідні початкові та граничні умови.

В работе получены исходные соотношения математической модели механических, тепловых, диффузионных и электромагнитных процессов в водных растворах электролитов с использованием электродного потенциала без учета поляризации среды. В качестве параметров, характеризующих локальное состояние раствора, выбраны абсолютная температура — массовая плотность энтропии, давление — удельный объем, химические потенциалы — концентрации компонент. Показано, что, используя массовые плотности электрических зарядов компонент (катионов и анионов) и условия нормирования концентраций можно ввести новые сопряженные параметры: обобщенный химический потенциал — концентрацию анионов и электродный потенциал — массовую плотность электрического заряда среды. Использование в качества параметра состояния массовой плотности электрического заряда среды позволяет установить непосредственную связь соответствующих уравнений состояния и балансовых соотношений с уравнениями Максвелла. Исходя из потенциальности внутренней энергии (свободной энергии Гельмгольца) из сформулированных уравнений Гиббса и Эйлера получены линейные уравнения состояния. Законы сохранения и балансовые уравнения модели записаны для плотности массы, концентрации анионов, массовой плотности электрического заряда среды, импульса и энтропии. Из этих уравнений, используя кинетические уравнения и уравнения состояния, получена разрешающая система уравнений модели. Сформулированы соответствующие начальные и граничные условия.