Комбінаторні конфігурації у визначенні антимагічних розміток графів

Abstract

Формалізовано визначення розмітки графу в термінах комбінаторних конфігурацій. Досліджено зв'язок реберних та вершинних (a, d)-дистанційних антимагічних розміток з такими відомими конфігураціями, як відокремлювальні системи і множини магічних прямокутників. Отримано розв'язок задачі побудови цих розміток для окремих типів графів і певних значень a, d.

Формализовано определение разметки графа в терминах комбинаторных конфигураций. Исследована связь реберных и вершинных (a, d)-дистанционных антимагических разметок с такими известными конфигурациями, как разделяющие системы и множества магических прямоугольников. Получено решение задачи построения этих разметок для отдельных типов графов и определенных значений a, d.

We have formalized the definition of graph labeling in terms of combinatorial configurations. We have investigated the connection between edge and vertex (a, d)-distance antimagic labelings with such well-known configurations as separating systems and magic rectangle set. We have obtained a solution to the problem of construction of indicated labelings for some types of graphs and certain values a, d.