Нелинейно-упругое состояние композитной цилиндрической оболочки с прямоугольным отверстием

Abstract

На основании теории непологих оболочек Кирхгофа – Лява и деформационной теории пластичности анизотропных сред дана постановка физически нелинейных задач статики для тонких композитных цилиндрических оболочек с прямоугольным отверстием, изложена методика численного решения данного класса задач и исследовано нелинейно-упругое состояние ортотропной цилиндрической оболочки с прямоугольным отверстием при действии осевого растяжения.

Надано постановку фізично нелінійних крайових задач для ортотропної циліндричної оболонки, ослабленої прямокутним отвором, при дії статичних навантажень. Систему розв'язувальних рівнянь отримано на основі співвідношень теорії тонких оболонок Кірхгофа - Лява і деформаційної теорії пластичності анізотропних середовищ. Розроблено чисельну методику розв'язання даного класу нелінійних задач, яка базується на застосуванні методів Ньютона, додаткових напружень і скінченних елементів. Досліджено концентрацію напружень біля прямокутного отвору на поверхні ортотропної циліндричної оболонки з врахуванням реальних властивостей матеріалу в рамках нелінійної теорії пружності.Надано постановку фізично нелінійних крайових задач для ортотропної циліндричної оболонки, ослабленої прямокутним отвором, при дії статичних навантажень. Систему розв'язувальних рівнянь отримано на основі співвідношень теорії тонких оболонок Кірхгофа - Лява і деформаційної теорії пластичності анізотропних середовищ. Розроблено чисельну методику розв'язання даного класу нелінійних задач, яка базується на застосуванні методів Ньютона, додаткових напружень і скінченних елементів. Досліджено концентрацію напружень біля прямокутного отвору на поверхні ортотропної циліндричної оболонки з врахуванням реальних властивостей матеріалу в рамках нелінійної теорії пружності.

A statement of the physically nonlinear boundary problems is given for a weakened by the rectangular hole orthotropic cylindrical shell under action of the static loads. The system of solving equations is obtained on the basis of relations of the theory of thin Kirchhoff-Love shells and the deformation theory of plasticity of anisotropic media. A numerical method is developed for solving this class of nonlinear problems. It is based on the use of the Newton's method, additional stresses and finite elements methods. The stress concentration near the rectangular hole on the surface of the orthotropic cylindrical shell is studied taking into account the real properties of the material within the framework of nonlinear elasticity.