Чисельне знаходження оптимального розподілу граничних потенціалів та геометрії граничних поверхонь в задачах теорії потенціалу

Abstract

Розглядається обернена задача теорії потенціалу знаходження оптимальної геометрії граничних поверхонь та оптимального розподілу граничних потенціалів в осесиметричному випадку. Методика рішення оберненої задачі зводиться до мінімізації деякого функціоналу та розв’язуванні системи інтегральних рівнянь Фредгольма першого роду з логарифмічною особливістю.

We look at the inverse problem of potential theory for finding optimal geometry of boundary surfaces and optimal distribution of boundary potential in the axisymmetric case. The methodology of solution of the inverse problem comes down to the minimization of some functional and solving of system of the first genus integral Fredgolm equations with a logarithmic peculiarity.