Достаточные условия сближения управляемых объектов в игровых задачах динамики. II

Abstract

Решена задача сближения управляемых объектов на основе метода разрешающих функций. Предложены новые достаточные условия окончания игры за конечное гарантированное время в случае, когда условие Понтрягина не выполняется. Введены разрешающие функции специального типа и на их основе разработаны две схемы метода разрешающих функций, обеспечивающих завершение дифференциальной игры в классе квазистратегий и контруправлений. Приведены формулы для вычисления разрешающих функций. Результаты иллюстрируются на модельном примере.

Розв’язано задачу зближення керованих об’єктів на основі методу розв’язувальних функцій. Запропоновано нові достатні умови закінчення гри за скінченний гарантований час в разі, коли умова Понтрягіна не виконується. Уведено розв’язувальні функції спеціального типу і на їхній основі розроблено дві схеми методу розв’язувальних функцій, що забезпечують завершення диференціальної гри в класі квазістратегій і контркерувань. Наведено формули для обчислення розв’язувальних функцій. Результати ілюструються на модельному прикладі.

The problem of approach of control objects is solved on the basis of the method of resolving functions. New sufficient conditions for game termination in a finite guaranteed time are proposed for the case where the Pontryagin condition is not satisfied. Resolving functions of special type are introduced and are used to develop two schemes of the method of resolving functions that ensure termination of the differential game in the class of quasi-strategies and counter-controls. The formulas for calculating the resolving functions are given. The results are illustrated by a model example.