Нарізно неперервні відображення від багатьох змінних зі значеннями у σ-метризовних просторах

Abstract

Встановлено теореми про сукупну неперервнiсть нарiзно неперервних вiдображень, що заданi на добутках X1 × · · · × Xn+1 топологiчних просторiв, з яких X2, . . . , Xn задовольняють першу аксiому злiченностi, а Xn+1 або такий самий, або метризовний компакт, i набувають значень у цiлком регулярних просторах Z, якi подаються у виглядi об’єднання зростаючої послiдовностi своїх замкнених метризовних пiдпросторiв Zm, причому кожна збiжна в Z послiдовнiсть лежить у деякому дограничному просторi Zm.

It is proved theorems on joint continuity of separately continuous mappings f: X1 ×· · ·×Xn+1 where X1 is topological space, X2, . . . , Xn are first countable, Xn+1 is first countable or metrizable compact and Z is completely regular space which is representable as a union of some increasing sequence of its closed metrizable subspaces Zm and each convergent sequence in Z is contained in some subspace Zm.