Простейшие дифференциальные уравнения четвертого порядка P-типа

Abstract

Одержано необхiднi умови належностi рiвняння вигляду y^(iv) = P(y''', y'', y', y, x), де P полiном по y''', y'', y', y з аналiтичними коефiцiєнтами по x, до рiвнянь P-типу (будьякий розв’язок таких рiвнянь не має рухомих критичних особливих точок) та видiлено клас рiвнянь P-типу.

In this paper necessary conditions of belonging of equations y^(iv) = P(y''', y'', y', y, x) to P-type equations are found. P is polynom of y''', y'', y', y with analytic koefficients of x. P-type equations haven’t solutions wiht moveable branch points. P-type equations' kind is found.