Періодичні розв'язки квазілінійних матричних диференціальних рівнянь

Abstract

З допомогою апарату теорiї узагальнено-обернених операторiв отримано теореми iснування (необхiдну та достатню умови) перiодичних розв’язкiв матричного диференцiального рiвняння Z˙ = AZ + ZB + Φ(t) + εf(t, Z). Вказанi умови сформульованi в термiнах жорданової структури матриць A i B.

By virtue of the theory of generalized inverse operators technique we establish the existance theorems (the necessary and the sufficient conditions) for periodic solutions of matrix differential equation Z˙ = AZ + ZB + Φ(t) + εf(t, Z). These conditions are formulated in terms of the Jordan’s structure of matrices A and B.