Использование двойственного подхода для решения одной геометрической задачи

Abstract

Рассматривается задача построения шара минимального объема с заданным центром, описанного вокруг пересечения одинаково ориентированных эллипсоидов. Приводятся условия, при выполнении которых применение двойственного подхода к квадратичной поставновке данной задачи позволяет найти ее точное решение.

Розглядається задача побудови кулі мінімального об’єму з заданим центром, описаної навколо перетину однаково орієнтованих еліпсоїдів. Наведено умови, при виконанні яких застосування двоїстого підходу до квадратичної постановки даної задачі дозволяє знайти її точний розв’язок.

The problem of constructing a ball with minimum volume and fixed center, which is described around the intersection of identically oriented ellipsoids, is considered. The conditions, under which the use of dual approach for solving the quadratic formulation of this problem allows us to find its exact solution, are given.