Нелокальна крайова задача для лінійних рівнянь із частинними похідними, не розв'язних відносно старшої похідної за часом

Abstract

Исследована корректность задачи с общими нелокальными краевыми условиями по временной переменной и условиями периодичности по пространственным координатам для уравнений с частными производными, не разрешенных относительно старшей производной по времени. Установлены условия существования и единственности решения рассматриваемой задачи. При доказательстве существования решения использован метод разделенных разностей. Доказаны метрические утверждения об оценках снизу малых знаменателей, возникающих при построении решения задачи.

We investigate the correctness of the problem with general nonlocal boundary conditions with respect to time variable and conditions of the periodicity with respect to space coordinates for partial differential equations unsolved with respect to the higher time derivative. We establish conditions for the existence and uniqueness of the solution of considered problem. In proving the existence of the solution, we use the method of divided differences. We prove metric statements on lower bounds of small denominators which appear in constructing the solution of the problem.