Неполные турниры и магические типы разметок

Abstract

Предложен обзор существующих теоретических результатов по вершинным магическим разметкам графов, применяемым в качестве математических моделей в задачах составления расписаний для неполных турниров. Выполнена их систематизация для адаптации к другим видам задач. Методы построения графов неполных турниров разбиты на три группы. Предложены новые подходы для их реализации.

Мета — систематизувати основні теоретичні відомості, що стосуються даної тематики, виділити відриті проблеми, класифікувати методи побудови графів турнірів та уніфікувати алгоритми їх опису відповідно до класифікації. Методи. Запропоновано нові алгоритми побудови графів неповних турнірів. Це дає можливість розширити коло задач з використанням математичних моделей на основі розмічених графів

Purpose. The purpose of the article is to systematize the main theoretical information related to this topic, to highlight the problems that have not been solved, to classify the methods of constructing graphs of tournaments and to unify the algorithms for their description in accordance with this classification. Methods. New algorithms for constructing incomplete tournaments graphs are offered. This makes it possible to extend the range of tasks using mathematical models based on labeled graphs.