О напряженном состоянии ортотропного пьезоэлектрического материала с эллиптической трещиной

Abstract

Досліджено задачу про електричний та напружений стани у ортотропному електропружному просторі з еліптичною тріщиною у разі силових та електричних навантажень. Розв'язок задачі одержано за допомогою використання потрійного перетворення Фур'є та Фур'є-образу функції Гріна для нескінченного ортотропного п'єзоелектричного середовища. Тестування підходу здійснено у випадку розташування тріщини у площині ізотропії трансверсально-ізотропного п'єзоелектричного матеріалу, для якого існує точний розв'язок задачі. Порівняння результатів обчислень свідчать про високу ефективність використаного підходу. Проведено числові дослідження, вивчено розподіл коефіцієнтів інтенсивності напружень вздовж фронту еліптичної тріщини у ортотропному електропружному матеріалі за рівномірних навантажень.

A problem on electric and stress state in an orthotropic electroelastic space with elliptic crack is considered under the force and electric loading. A solution of this problem is obtained by using the triple Fourier transform and the Fourier direct image of the Green function for the infinite orthotropic piezoelectric medium. A testing the approach is carried out for the case of the crack location in an isotropy plane of the transversely isotropic piezoelectric material, for which the exact solution of the problem exists. A comparison of approximate and exact results testifies the high efficiency of the used approach. A numerical study is carried out and a distribution of stress intensity factors along the elliptic crack front in the orthotropic electroelastic material is studied for different loadings.