Управление сингулярными распределенными системами параболического типа с разрывными нелинейностями

Abstract

Наведена постановка задач керуванння сингулярними розподіленими системами параболічного типу з розривними нелінійностями. Одержані достатні умови існування оптимальної пари "керування-стан" у припущенні, що множина припустимих пар "керуванння-стан" системи не є по­рожньою. Дослілжуються питання пpo існуванння напівправильних розв'язків рівняння стану розподіленої системи. При цьому не передбачається, що нелінійність у рівнянні стану системи має по фазовій зміннній підлінійне зростання або обмежену варіацію на будь-якому відрізку прямої.

The statement of a control problem is given for singular distributed systems of parabolic type with discontinuous nonlinearities. The Sufficient conditions for the existence of an optimal pair "control-state" are obtained under the assumption that the set of admissible pairs "control-state" is nonempty. The problem of existence is studied for semiregular solutions of the equation of state of a distributed system. It is not assumed that the nonlinearity in the equation of state of a system has sublinear growth in the phase variable or a bounded variation on any segment of the straight line.