Встановлено умови стійкості (рівномірної) і асимптотичної стійкості (рівномірної) великомасштабної дискретної системи на основі матричної функції Ляпунова. При цьому досліджувана система містить структурні збурення.

Для прямокутної дійсної матриці одержано розклад через зважені сингулярні числа. На основі цього розкладу дано зображення зваженої псевдообериеиої матриці через зважені ортогональні матриці і зважені сингулярні числа.

Розглядаються групи, кожна підгрупа яких, яких має доповнення в довільній більшій підгрупі, має доповнення і в усій групі. При деяких слабких умовах скінченності одержано повний їх опис.

Одержано оцінку модулів неперервності інтеграла типу Коші в замкненій області та його граничних значень на її межі прй умові, що межа області є довільною замкненою жордановою спрямлюваною кривою.

Розглядаються консервативні системи з гіроскопічними силами. Доводяться теореми про стійкість і нестійкість рівноваги таких систем. Одержані теореми є спробою поширити теореми Кельвіна па нелінійні системи.

У m -вимірному дійсному чи комплексному просторі Vn розглядається система лінійних різницевих рівнянь xn+1=A(n)xn, detA(n)=0 при деяких або всіх значеннях n. Для таких систем вивчається експоненціальна дихотомія. Доведено: ...

Розглядається задача про розкладання миогочлеииих матриць над областю головних ідеалів у вигляді добутку множників менших степенів з наперед заданими характеристичними многочленами. Одержано необхідні, а при деяких обмеженнях ...

Встановлено умови стійкості (рівномірної) і асимп тотичної стійкості (рівномірної) великомасштабної дискретної системи на основі матричної функції Ляпунова. При цьому досліджувана система містить структурні збурення.