Нелінійне нормування випадкової еволюції у схемі апроксимації Леві

Abstract

Розглянуто випадкові еволюції у схемі апроксимації Леві. Еволюції визначено неперервним справа марковським процесом. Запропоновано нормування процесу нескінченно малою нелінійною функцією. Показано слабку збіжність генератора випадкової еволюції до граничного генератора. Знайдено функції нормування.

Рассмотрены случайные эволюции в схеме аппроксимации Леви. Эволюции определены непрерывным справа марковским процессом. Предложено нормирование процесса бесконечно малой нелинейной функцией. Показана слабая сходимость генератора случайной эволюции к предельному генератору. Найдены функции нормирования.

Random evolutions in the Levy approximation scheme are considered. The evolutions are determined by a continuous Markov process. The normalization of the process by an infinitely small nonlinear function is proposed. The weak convergence of the random evolution generator to the limit generator is shown. Normalizing functions are found.