Фрагментарные структуры в задачах дискретной оптимизации

Abstract

Представлен комбинаторный объект — фрагментарная структура, и исследованы свойства этого объекта. Показано, что ряд задач дискретной оптимизации можно рассматривать как задачи оптимизации на фрагментарной структуре. При этом задача оптимизации сводится к задаче безусловной комбинаторной оптимизации на множестве перестановок. Предложены варианты алгоритмов поиска приближенных решений для оптимизационных задач, имеющих фрагментарную структуру.

Розглянуто комбінаторний об’єкт — фрагментарну структуру, і досліджено властивості цього об’єкта. Показано, що ряд задач дискретної оптимізації можна розглядати як задачі оптимізації на фрагментарній структурі. До того ж задача оптимізації зводиться до задачі безумовної комбінаторної оптимізації на множині переставлень. Запропоновано варіанти алгоритмів пошуку наближених розв'язків для оптимізаційних задач, що мають фрагментарну структуру.

The paper considers a combinatorial object (a fragmentary structure) and investigates the properties of this object. It is shown that a number of discrete optimization problems can be considered as optimization problems on a fragmentary structure. Optimization problem reduces to an unconditional combinatorial optimization problem on a set of permutations. Variants of algorithms to find approximate solutions for optimization problems of fragmentary structure are proposed.