К основам нелинейной теории электроупругости

Abstract

Предложен новый принцип построения нелинейной теории связанных процессов электроупругости. Теория базируется на уравнениях двухконтинуумной механики диэлектриков как смеси положительных и отрицательных зарядов, попарно связанных в нейтральные молекулы или элементарные ячейки. Принимается существование упругого потенциала и линейно-квадратичной зависимости парциальных напряжений от разности перемещений зарядов. Исходя из определения вектора поляризации и порождаемого им электрического поля, нелинейные уравнения двухконтинуумной механики преобразуются в уравнения электроупругости, описывающие эффекты пьезоэлектричества и электрострикции.

Запропоновано новий принцип побудови нелінійної теорії зв’язаних динамічних процесів електропружності. Теорія базується на рівняннях двоконтинуумної механіки діелектриків як суміші позитивних і негативних зарядів, попарно зв’язаних у нейтральні молекули чи елементарні комірки. Приймається існування пружного потенціалу і лінійно-квадратичної залежності парціальних напружень від різниці переміщень зарядів. Виходячи з визначення вектора поляризації і породжуваного ним електричного поля, нелінійні рівняння двоконтинуумної механіки перетворюються в рівняння електропружності, які описують ефекти п’єзоелектрики і електрострикції.

A new principle is proposed for constructing a nonlinear theory of coupled dynamical processes of electroelasticity. The theory is based on the equations of the two-continuum mechanics of dielectrics as a mixture of positive and negative charges in pairs, which form neutral molecules or elementary cells. The existence of an elastic potential and the linear-quadratic dependence of partial stresses on the difference of displacements of charges is accepted. Based on the definitions of a polarization vector and an associated electric field, the equations of the two-continuum mechanics are transformed into equations of electroelasticity, which describe the piezoelectric and electrostriction effects.