Осесимметричные свободные колебания цилиндрических оболочек из непрерывно неоднородных материалов

Abstract

На основі тривимірної теорії пружності і уточненої теорії оболонок Тимошенка − Міндліна отримано розв’язок задачі про вільні осесиметричні коливання циліндричних оболонок з неперервно неоднорідного матеріалу при різних граничних умовах. Досліджено можливість застосування уточненої теорії оболонок для оболонок з матеріалу з властивостями, що неперервно змінюються вздовж товщинної координати, а також вплив різних законів зміни механічних властивостей на динамічні характеристики циліндричних оболонок при осесиметричних коливаннях. Числові результати представлено у вигляді таблиць і графіків та дано їх аналіз.

Basing on the three-dimensional theory of elasticity and the refined Timoshenko – Mindlin theory of shells, a problem on the free axisymmetric vibrations of cylindrical shell from the functionally gradient material is considered for different boundary conditions on ends. A capability of application of the refined theory of shells is studied for shells from materials with properties continuously changing along the thickness coordinate. Also, an effect of different laws of changing the mechanical properties on dynamical characteristics of cylindrical shells under axisymmetric vibrations is studied. The numerical data are presented and analyzed.