Применение метода инвариантных соотношений к решению задач устойчивости автономных и неавтономных систем

Abstract

Рассматриваются вопросы, связанные с решением задач устойчивости для систем с известной знакоопределенной функцией со знакопостоянной производной. Для решения используются функции Ляпунова и дополнительные функции. Введено понятие координатной устойчивости динамических систем, а также метод инвариантных соотношений применен к неавтономным системам дифференциальных уравнений.

The questions, about the resolution of the problems of stability for the systems with a known fixed-sign function with constant sign derivative, are considered. The Lyapunov’s functions and additional functions are used for the solution. The notion of coordinate stability of the dynamical systems is introduced, as well as the method of invariant relations is applied to the nonautonomous systems of the differential equations.